浅析小学数学教学中数学思想方法的渗透

发布时间:2020/7/4 9:41:00 编辑:goodook 手机版
 
  数学思想方法是数学教学的精髓所在,对于学生来说,掌握数学思想方法是有一定难度的,因为数学思想方法蕴含于具体的数学知识规律与知识联系当中,具有很强的抽象性。教师可以在教学的预习环节、课堂教学环节及课后作业环节进行渗透,帮助学生运用思想方法找到解决问题的思路。
  一、在预习环节中的渗透
  预习是学生实现自主学习、发挥个性化学习潜力的空间。教师可以对学生的预习进行有效指导,制订数学思想方法培养目标,让学生根据教师的提示预习相关知识点,分析运用哪种数学思想方法。
  如在三角形、平行四边形等几何图形的学习中,教师就可以引导学生了解分类的数学思想,让学生对这些图形进行观察分析,了解其各自的特点,并结合生活中的物品,列举一些实例,对图形有一个全面认识。学生了解了三角形与平行四边形的特征,就可以根据特征进行有效分类,把具有三角形特征的图形划分到三角形范畴,把具备平行四边形特征的图形划为平行四边形。虽然这种分类思想比较浅显,但学生了解了图形就可以按其不同的特征来进行分类,这就是分类思想在数学教学过程中的基础性的实践与运用。
  二、在课堂教学中的渗透
  (一)运用情境创设法渗透数学思想方法
  情境创设的教学方法,符合处于形象思维阶段小学生靠具象事物认知与理解事物内涵的特点。情境创设法也是小学数学教学中,将抽象事物转变为直观具体事物的常用的一种教学方法。也就是说,小学生的心智与思维能力还不成熟,如果靠抽象思维理解事物,往往感到晦涩难懂,所以抽象的理论说教对小学生的学习并不能奏效,而情境的创设能够使学生置身于具体的情境中,增强学习的切身体验,学生可以借助于情境中的具体事物,理解知识的形成过程,以完成由旧知到新知的建构过程。总的说来,数学思想方法属于数学理论的范畴,比较抽象,情境的创设能够使抽象的理论具象化,如数学学科中的数形结合思想,情境创设中有许多抽象事物可以具象化,从而能够更直观地让学生感受到数形结合思想的内涵。
  如在学习比较物体长短的问题中渗透数形结合思想方法,试比较一根筷子与一支钢笔哪个长哪个短?这需要引入长与短的概念,因为探究中,两个物体不仅有形还有数值的表示,数形结合思想就自然得到渗透。具体而言,就是教师让学生通过度量画在本子上的线段,明确哪条长哪条短,并且可以用具体的数字表现长短,每条线段有具体的形,线段之间存在着差异,因而结果一目了然。
  通过这种图形与数字的结合,可以促进学生进行事物特点的总结与思考,促使学生学会运用这种思想方法来观察与解决数学问题。
  (二)在新知学习中渗透数学思想方法
  1.概念学习中的渗透。
  概念是通过对事物的特征及相互关系的特点等,进行归纳概括形成的定义性结论。小学生对于抽象性较强的数学概念往往理解起来具有一定的难度。因此,在教学中,教师可以把抽象的概念具象化,通过具体数字及事物的列举使学生理解:概念的抽象性是由概念的高度概括性所产生的。
  概念是对数学知识规律综合性的描述或总结,概念也是对事物特征及规律的提炼与综合,教师要通过引领学生对具体知识的总结与归纳,抽象出具有概括性的概念,通过对概念的提炼与形成的过程进行探究,发现数学思想方法并明晰其运用的原理,且加以内化。
  2.数学规律学习中的渗透。
  探究数学规律需要结合具体的数学案例,教学中对具体数学事物之间的规律进行探索,可以发现蕴含其中的思想方法。如在学习“比较数的大小”时,就可以通过案例达到数学思想方法渗透的目的。
  如在绿茵中的一对小兔子,它们见面都说出了自己的年龄,一只3岁,一只11岁,请大家比较一下,到底哪只兔子的年龄更大些?通过比较,学生认为11岁的兔子年龄更大些,也就是11岁的兔子年龄大于3岁的兔子,其原因是两位数大于一位数,一个位数多的数大于比它位数少的数。这就是规律性的总结,也是数学思想方法的掌握途径。
  3.在数学实践中的渗透。
  对抽象的数学知识的学习,可以通过实践活动来加深,使学生通过具象的认知过渡到抽象的认知,规律的研究需要结合具象事物而不是靠一味地理论讲解。到底什么是规律,必须让学生有从感性到理性的认识与理解。
  如在国庆节来临之际,学校把许多盆花摆放在国旗杆的周围,让学生观察一下这些花在摆放上有什么特点?学生通过观察可以看到:这些花是按照红花与黄花相间的规律进行摆放的。这就是花的摆放规律,学生理解了什么是规律以后,就按一定规律做一些事情,通过具体的实践充分理解规律的内涵。
  4.在解决问题中的渗透。
  在解决问题的过程中,学生可以通过具体的运算等操作,认识到蕴含在数学知识中的规律性的东西,教师可以运用这个问题解决的过程来促进学生对数学思想方法的理解与内化。解决问题的过程本身就是探索规律、探究数学思想方法的过程。在数学教学中公式、定理的推导,是非常常见的数学教学环节,而推导过程通常体现类比的思想方法。把求圆柱体体积的推导方式演变为求圆锥体体积的推导过程,就要学生认识到类比思想方法的作用,在这个过程中的渗透需要教师对学生进行集中引导。这也是通过具体的数学例题进行问题解决的途径与发现数学思想方法的过程。所以,不能靠口述性的理論传授,而需要借助于具体的题目来进行。
  具体而言,在进行圆锥体体积的推导时,需要进行相关题目的训练,需要对圆柱体体积公式推导的进行回顾,然后再根据推导方法进行圆锥体体积的推导,通过类比等方法掌握圆锥体积的推导方法。这就在题目的解决中发现了蕴含其中的思想方法。
  三、在课后作业中的渗透
  课余是学生对所学知识进行复习巩固的重要阶段。如教师布置的课后作业,对学生的知识复习与巩固发挥着重要作用。但是,教师不应满足于学生的作业的完成效果,更应重视数学思想方法的渗透。
  如在课后可以布置这样的题目来强化对数学思想方法的渗透。有11个小朋友去动物园玩耍,门票每人付出8元,这11个小朋友的门票钱一共付出多少?这是教师给学生布置的基本题目,学生很容易找出答案,但是,教师不只局限于简单题目的解答,而是要学生课后在此题目的基础上再设置相关问题,让学生在课后问题的设置中进行训练。这是一道开放性的作业,有助于培养学生的发散性思维,学生可以基于这个题目,从不同角度提出许多问题。即以这个例题为基础提出更广泛与更深层次的问题。把这些可以锻炼学生发散思维的开放性题目让学生用课余时间去完成,可以开拓学生思维,促进学生理解水平的提升。
  因此,教师要充分利用课后学习的时间布置有针对性的训练作业,而不能布置一些机械性的作业,使学生的学习兴趣得不到激发。
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