数学思想方法在小学数学教学中的应用研究

发布时间:2020/5/28 7:07:00 编辑:goodook 手机版
 
  数学思想指的是,学生能从根本上认识数学知识,数学方法指的是学生采取什么方式和手段解决数学问题。两者相辅相成、密不可分。在小学数学教学中,限于小学生的心智和头脑发展水平,知识结构相对简单,教师应进行数学思想方法的渗透,让学生从根本上掌握小学数学知识,构建完整的知识架构,形成健全的知识体系,帮助学生养成发现问题、分析问题、解决问题的学习习惯。
  一、化归思想方法,简化数学知识
  化归是小学数学教学中常用的思想方法之一,当学生遇到数学问题时,把需要解决的问题通过化归转化成已经学过的容易理解的知识。在小学课堂中有很多种化归方法,教师可以逐步渗透并让学生了解应用,让学生逐步掌握,由难入简,由未知变已知,通过转化思想不断渗透,学生们逐渐意识到,课堂上的数学难题经过老师的转化或者同学间的讨论,都能够化归为比较容易理解的问题,有利于拓展学生思维,培养学生主动学习的能力。
  例如,在教学《三角形的内角和》一课中,教师首先提出问题:先在纸上画一个三角形,谁知道三角形的三个角的度数和是多少?怎么才能得到内角和?同学们纷纷拿出量角器开始量三个角的度数,分别得出答案:175度、179度、180度、181度……教师未及时进行总结,而是引导学生说:“你们知道平角是多少度吗?”同学们异口同声回答:“180度。”“那我们怎么将三角形变成平角呢?”同学们开始分小组讨论,通过拼接、折叠等各种方式,将三角形变成一个平角,同学们脸上洋溢着胜利的笑容。通过转化,将三角形内角和转化成已学过的平角知识,减少了测量产生的误差,巩固了三角形内角和的知识。
  上述案例,教师在教学过程中要注重将转化思想渗透,让学生理解并掌握如何运用,引导学生掌握知识背后蕴含的思想方法,提高学生思维能力,让学生养成良好的学习习惯。
  二、推理思想方法,丰富学生想象
  在小学数学课堂教学过程中,教师应该重视推理思想的应用,在日常教学中,同学们都要经历一个从未知到猜想,通过推理证明问题正确性的过程。数学推理主要依靠学生思考和感悟,而不是通过教师一两节课的讲解获得,在学生日渐积累的过程中,让推理思想渗透到学生头脑中,指引学生解决课堂中的数学问题。推理思想能让学生积累数学学习经验,发展学生数学思维,提高学习能力,丰富想象力。
  例如,在教学《圆柱的体积》一课时,教师先引导学生回顾已经学过正方体或长方体的体积=底面积×高,那么圆柱体的体积怎么算呢?由于圆柱体也有底面积和高,引发了同学的猜想,圆柱体的体积是不是也和底面积和高有关系呢?老师让学生动手,将圆柱通过剪切体转化成一个近似长方体,学生动手沿著圆柱体的高和地面裁剪然后拼接发现,由若干块小块拼成的图形近似长方体,学生们开始推理:如果将圆柱体全部裁剪,一定能拼成一个大的近似长方体。教师引导学生推理,认真观察拼接后的长方体底面积和圆柱体底面积有什么关系,和高有什么关系。经过学生仔细观察,认真思考发现,裁剪后拼成的长方体和圆柱体的底面积和高是相同的,由此,引出了圆柱体体积公式=底面积×高。
  上述案例,通过推理思想,引导学生找到数学知识之间的关系,有利于学生形成良好的知识体系,让学生从整体上理解并掌握知识,丰富了学生想象力,提高了学生思考并分析解决问题的能力。
  三、假设思想方法,开拓解题思路
  在小学数学课堂中,教师应充分利用现有的教学资源,引导学生运用假设思想方法,培养学生遇到问题时从多个角度、多个方面思考能力。这种假设思考方法,让学生不再受限于单一的解题方式,可以针对一道题灵活运用多种解题思路,通过假设,把原本复杂的条件进行简化,结合题目中其他条件,找到正确的解题思路。假设思想能够让学生积极主动地思考问题,激活学生跳跃性思维能力,为学生创造良好的学习环境。
  例如,在教学《解决问题》一课中,有一道关于出租车的应用题,出租车行驶5公里以内起步价10元,5~20公里,每公里收费1.5元,超过20公里,每公里收费1.4元,问小明乘坐出租车30公里需要花多少钱?按照正常的解题思路,把乘坐路线按照题目中给出的里程分段计算结果为:10+1.5×15+1.4×10=46.5元。
  为了开拓学生思路,教师引导学生进行假设,让他们自己设定条件并进行解答。同学们经过认真讨论给出了几种假设条件并解答:(1)假定30公里全部按照每公里1.5元计算;要考虑减去按照1.4元计算部分及起步价路程。(2)假定30公里全部按照每公里1.4元计算,要考虑加上按照1.5元计算部分及起步价路程。(3)假定起步价不变,剩下的公里数按照每公里1.4元计算,只需要考虑加上每公里1.5元部分。(4)假定起步价不变,剩下的公里数按照每公里1.5元计算,需要减去按照每公里1.4元计算部分。利用这种假设方法,虽然没有明显的简化解题步骤,但开拓了解题思路,让学生们养成了主动思考的好习惯。
  上述案例,教师在课堂中引导学生积极、合理地运用假设猜想,让学生在巩固所学知识的基础上,不断提高数学解题能力,为学生营造良好的课堂气氛,开拓思维,提高小学数学课堂教学效率。
  四、分类思想方法,知识条理清晰
  新课标要求进行有条理的思考,就是要求学生全面、有层次、有顺序、有逻辑地进行思考,同时具有这几种特征的思考方法就是分类思考。在小学数学课堂教学中,分类思考占有非常重要的地位。对数学知识分类,不是为了分类而分类,而是为了让学生更加系统地理解知识,更加深入地探究知识的本质,从而找到最佳解决问题的途径。分类思考能让数学知识的条理更加清晰,学生的知识结构更加完善。
  例如,在教学《正数和负数的概念》一课时,教师首先引导学生认识负数:小于零的数叫负数,用“-”表示,大于零的数叫正数,用“+”表示,老师展示例题给学生,(5,  -2,  +6,  -8.5,  0,  15,  -15,  +9,10……)让学生进行归类,老师发现有几位同学将数字分成了三类(5,10,15)(-2,-8.5,-15)(+6,+9)但有同学提出问题:老师,零属于正数还是负数?老师表扬了这位提出问题的同学,并讲解零既不属于正数也不属于负数。数的分类,数包括正数、负数和零。老师让分成三类的同学说明理由,他们的理由很简单:前面有符号的与没符号的先分类,符号不相同的再分类。
  有同学举手提出不同意见:前面有“+”的和不带加号的都属于正数,+5和5是相等的,可以将“+”去掉,同学们鼓掌表示同意这个观点。通过分类,学生们掌握了如何区分正数和负数,以及正负数的写法。
  上述案例,分类思想在小学数学教学中被广泛应用,教师对数学知识进行深入分类,不仅能帮助学生理解知识,还能让学生的知识更加系统,知识结构更加完善,有利于学生更好地理解并掌握数学知识。
  总之,在小学数学教学中运用数学思想方法,需要老师不断总结,提高教学水平,找到课本中含有数学思想方法的知识点,通过灵活运用数学思想方法,将抽象的知识具体化,有助于学生更好地掌握知识。
  参考文献:
  [1]邱云英.开数学思想之花  结数学能力之果——浅析小学数学教学渗透转化思想[J].当代家庭教育,2019,(26).
  [2]丁玉林.小学数学课堂有机渗透数学思想的策略探究[J].科学咨询(科技·管理),2019,(10).