逆向思维在高中数学课堂中的应用分析

发布时间:2020/8/24 19:13:00 编辑:goodook 手机版
 
  随着人们对教育认识的加深,教育界针对当前社会对于人才的需求,重新定义教育教学的意义,越来越多的学生、家长和教师也开始思考和转变教育教学模式,因此产生了素质教育概念。素质教育突破了传统教育教学模式的局限性,在教学目标、教学内容的基础上,进一步强调了学生综合能力培养的重要性,特别是创新能力、探索能力、合作能力等方面。传统高中数学的教学模式单一,通常采用单向型灌输式,即教师单方面向学生传授知识,借助测试、提问等方式检测学生阶段性的学习成果,虽然这种教学模式效果明显,但是并不利于学生综合能力的提升,甚至容易导致班级两极分化的情况出现。所以在课堂教学中引进逆向思维能够营造一种互动、创新的课堂氛围,真正的让学生成为课堂的主人,同时还能开发学生的逆向思维意识,在解题过程中使用倒推的方式,增大解题正确率。
  一、在数学教学课堂上激发学生对逆向思维的兴趣
  兴趣是最好的老师,特别是像数学教学内容对学生的逻辑思维要求更高,知识点之间的联系性更强,导致学生刘数学失去兴趣。教师在日常教学中可以有意识地插人逆向思维案例,通过以点带面的方式,激发学生对数学教学内容的兴趣。例如可以使用情境教学法,引入日常生活中常见的情景、问题,或者经典案例。让学生更加形象地理解逆向思维,引导学生在生活和学习中使用逆向思维。
  二、在日常教学内容中渗透逆向思维教学
  1.公式、定理、定义的逆用
  公式、定理、定义是高中数学教学的主要组成内容,也是渗透逆向思维的重要途径。通过分析学生的课上发言情况以及课后表现情况发现,很多学生对公式、定理、定义等基础知识背诵滚瓜烂熟,但是一到测验的时候,就发现效果并不理想,针对这种情况,不仅学生失望,老师也跟着着急。究其原因就是因为学生并没有真正的掌握公式、定理、定义的内涵,更不用说灵活运用。例如两角之和和两角之差的正弦余弦公式的逆用、倍角公式的逆用、正弦余弦定理逆用以及“1”的代换等等。
  2.逆向分析
  常规解题步骤是通过给定的条件来推断结论,这种方式使用的非常普遍,例如二元一次方程式和一元一次方程式,但是通过解题发展顺序解题法多适用于未知数值有限的情况下,并且题目中给予了充分的推断依据,但是对于一些条件有限的题目来说,这种常规的解题左法不仅计算复杂,并且经常容易出错,特别是在解决不等式的成立、几何问题的分析论证时,学生经常会遗漏可能结果。例如,若化简|1-x|-|x-4|的结果为2x-5,求x的取值范围,利用逆向分析思维可知,|1-x|-|x-4|可以化简为x-1-(4-1)=2x-5,从绝对值概念的反方向考虑,可以推断出符合x的值为1-x≤0,且x-4≤0,所以1≤x≤4。
  3.反向求证
  反面求证可以被分为两种途径,一种是通过题目的结论来逆向推断是否符合题目的条件,一种是根据题自的条件推断出结论,经过一系列的论证判断能否再反推回条件。但是特别需要注意的一点是,通过反向证明所得到的结果通常是否定形式的,证明结论的反面不成立,这样就可以进一步证明答案正确。例如已知AABC,三边为a、b、c,其中a=2n+1,b=2n2+2n,c=2n2+2n+1(n>0),证明△ABC是直角三角形。因为知道了三角形的三个边,为了证明△ABC是直角三角形,可以考虑用勾股定理的逆定理,求的a2+b2=c2。因为n>0,所以2n2+2n+1>2n2+2n>2n+1,也就是c>b>a,又因為a2+b2=(2n+1)2+(2n2+2n)2=4n4+8n3+8n2+4n+1,且c2(2n2+2n+1)2=4n4+8n3+8n2+4n+1,所以a2+b2=c2。
  三、提升学生逆向思维策略
  1.直观教学法,培养学生对逆向思维的感性认识
  直观教学方法是当前最为有效的一种逆向思维训练方法,加之高中数学教学内容与学生的生活有一定的距离,所以学生的代人感不强,使用直观教学的方法可以更好地调动学生的兴趣。首先,要加深学生对定义、定理、公式的理解程度,不要仅仅停留在“讲过”“背过”,还要落实到“会过”“用过”。其次,可以使用多媒体等创新性的教学方法,有助于提高学生注意力集中,最后弓!用趣味性的例子,例如自助餐厅一直因为顾客浪费食物而苦恼,为此餐厅提出了一个解决办法,规定:凡是浪费食物者罚款十元,结果生意一落千丈,后来经过别人提点,又想出了一个新的办法,即:凡没有浪费食物者奖励十元,结果生意火爆,食物浪费的情况也大大改善。正是这种逆向思維,站在顾客的角度考虑,才很好地解决了问题。
  2.深耕逆向思维渗透途径,养成结论导向解题能力
  逆向思维的培养和渗透并不是一蹴而就的过程,需要教师针对学生的学习能力和学习习惯,制定个性化的教学方案,并且有意识地通过多个途径增加逆向思维训练。例如上述在定义、定理、公式等教学中使用反推方法,或者在函数、几何问题解题过程中应用从结果到问题的解题方式。引导学生认识逆向思维、应用逆向思维并且“爱上”逆向思维,灵活应用。
  四、总结
  综上所述,逆向思维训练有助于提升高中数学教学效果,也是解决一些特殊问题的捷径,在课堂教学中加强逆向思维训练,符合素质教育的要求,能够更加深入地推动学生综合能力发展。作为教师也要建立素质教育理念,增加创新性教育教学方式的应用,教师也要转变自身的角色认知,从教育者转变为“学习者”“研究者”和“辅助者”,充分调动学生的积极性、参与性和主动性,让学生主动利用课余时间思考和探究,实现知识点的融会贯通。
  参考文献
  [1]邱珩.初探迁移思维在高中数学课堂教学中的实施与应用[J].数学学习与研究,2015(24):53.
  [2]毛启干.关于创新思维在高中数学课堂中的应用[J].数学学习与研究,2013(10):3.